균형 캔틸레버 교량 (Balanced Cantilever Bridge)

1. Balanced Cantilever Bridge이란?

교량 엔지니어라면 Balanced Cantilever Bridge 또는 Free Cantilever Method라는 교량 형태를 들어보셨을 것입니다. 그렇다면 Balanced Cantilever Bridge는 무엇일까요? Balanced Cantilever Bridge는 프리스트레스트 거더교(Prestressed girder bridge)로서 balanced cantilever method를 이용하여 시공된 교량을 말합니다. 한 가지 특징은 상부구조가 주로 프리스트레스트 박스 거더(prestressed box girder)라는 점입니다.

2. Balanced Cantilever Method이란?

균형 캔틸레버 방법(Balanced cantilever method)이란 교량 하부에 동바리를 설치하지 않고, 특수한 가설장비를 이용하여 각 교각으로부터 좌우로 평형을 맞추면서 포스트텐션(post-tensioning)에 의해 구획을 순차적으로 접합해 나가면서 경간을 구성하여 상부구조를 완성하는 공법을 말합니다. 캔틸레버공법은 크게 현장타설 캔틸레버공법(Cast-in-Place Cantilever Method)과 프리캐스트 캔틸레버공법(Precast Cantilever Method)으로 분류할 수 있습니다.

A. 시공단계 개요

Balanced Cantilever Method를 사용한 시공계획은 현장여건에 따라 다르겠지만 전반적인 시공단계는 아래의 그림과 같습니다.

B. 구조계 형식 개요

Balanced Cantilever Method로 시공한 교량의 완공 후의 구조형식은 Rigid Frame Bridge와 Supported Bridge 형식으로 분류할 수 있습니다.

Rigid Frame Bridge는 상부구조와 하부구조를 일체화시킨 교량형식입니다. Partially Articulated Bridge, Articulated Bridge and Continuous Bridge로 구분할 수 있습니다. rigid frame bridge 형식의 일반적인 장점은 상‧하부 구조가 일체로 되어 있어 받침이 필요 없다는 것입니다. 연속구조인 경우에는 신축이음장치가 줄어들어서 주행성이 좋아지고 유지관리가 용이합니다.

그리고 다경간 교량에서는 지진시 수평력을 각 교각에 분산시켜 설계할 수 있고 교각 하단에 작용하는 휨모멘트도 감소하므로 지진시에 유리해질 가능성이 높습니다. 또한, 부정정 구조이므로 부재의 일부가 항복하여도 응력의 재분배가 이루어져서 갑작스런 구조계 전체의 파괴를 방지할 수 있습니다. 더불어 가설시 불균형모멘트에 저항하기 위한 가설 고정장치가 불필요합니다. 하지만 부정정구조이므로 프리스트레스, 온도, 콘크리트의 건조수축, 크리프, 기초의 부등침하 등에 의한 영향이 큽니다.

캔틸레버공법으로 시공한 뒤 중앙이음부를 힌지(Hinge)로 처리하는 교량형식입니다. 이 구조형식의 장점은 정정구조계이기 때문에 구조해석 및 설계가 쉽습니다. 그리고 가설 중의 휨모멘트와 완성 후의 휨모멘트가 일치하므로 텐던 배치가 간단하고 텐던 물량을 적게 사용할 수 있습니다. 또한, 교각 기초가 부등 침하하는 경우, 연속 거더교 형식에 비해 그 영향이 적기 때문에 연약지반에서도 적용할 수 있습니다.

단점을 살펴보면, 정정구조계이기 때문에 모멘트 재분배가 이루어지지 않으므로 연속교 형식에 비해 교량 내하력이 작습니다. 힌지부분은 설계와 시공이 어렵고, 장기적으로는 힌지부분에서 여러 가지 문제점이 발생되어 유지관리 비용이 증가합니다. 경간 중앙이 힌지구조이므로 교대 측의 거더가 위로 들릴 우려가 있습니다. 마지막으로 힌지는 콘크리트의 크리프에 의한 연직처짐이나 변형각에 대해 구속력이 없어져서 장기적인 변형이 크게 발생하게 되어 차량의 주행성에 문제를 야기하고 미관상의 문제점도 유발합니다. 이와 같은 문제점으로 인해 현재는 국내‧외를 막론하고 더 이상 이 방식을 사용하지 않고 있습니다.

기초 침하 등에 의해 지점간 부등침하가 발생 할 가능성이 있는 지역에는 연속교 형식이 바람직하지 않습니다. 이런 지형조건을 고려하면서 partially articulated bridge에 비해 처짐각 차이가 크지 않도록 고안된 방식이 중앙에 독립된 게르버를 걸치는 방법입니다. 그러나 구조적인 특성 때문에 3경간 교량의 경우 양쪽 교대측 경간이 매우 짧은 경우에만 적용성이 좋습니다. 중앙에 걸치는 게르버보는 주로 정모멘트만 받으므로 굳이 박스단면을 사용할 필요가 없으며 캔틸레버 부분과 복부 개수만 같도록 한 I형이나T형 단면을 사용함으로써 자중을 줄일 수도 있습니다. 또한 콘크리트가 아닌 강재를 사용하여 강복합 구조로 계획할 수도 있습니다. 그러나 이 형식도 partially articulated bridge 방식과 마찬가지로 내하력이 작고 신축이음장치가 증가하는 단점이 있습니다.

Continuous Balanced Cantilever Bridge는 캔틸레버부 시공 후 이음부(Key segment)를 현장타설 또는 프리캐스트 세그먼트로 연결시키고 긴장력을 도입하여 일체화시킨 것입니다. Continuous Balanced Cantilever Bridge는 신축이음장치가 줄어들어서 주행성이 좋고 교각의 받침 또한 불필요하므로 유지관리가 쉽습니다. 고차 부정정구조이므로 내진, 내풍에 강한 특징을 갖습니다. 그리고 연속 거더교 형식에 비해서 고차 부정정이어서 프리스트레스, 온도, 콘크리트의 건조수축, 크리프, 기초의 부등침하에 의한 영향을 많이 받게 되고 교각 기초에 수평력이 항상 작용하게 되는 단점이 있습니다. 하지만 지진하중 등에 의한 수평력을 각 교각에 분산시켜서 설계할 수 있고 받침에 소요되는 비용이 줄어드는 등의 이유에서 연속 거더교 형식보다 경제적인 면도 있습니다. 다경간 연속 라멘교 형식은 콘크리트 크리프, 건조수축의 영향, 프리스트레스, 온도변화의 영향 등에 의한 거더의 신축량이 크고 교각의 변형량도 증가하기 때문에 소성이 큰(즉, 연성이 큰) 높은 교각을 갖는 교량구조에 적합합니다.

Supported Bridge는 박스거더를 2경간 이상 연속시키고 박스거더가 교각과 교대 위에 설치된 받침으로 지지되는 교량형식입니다. supported bridge 형식을 캔틸레버공법으로 가설할 때에는 가설 중에 발생하는 불균형모멘트에 저항하기 위한 가설 고정장치를 추가로 설치해야 하는 점과 공용 중에 발생되는 받침의 유지관리 등이 단점입니다. 받침의 형식과 기능에 따라 다음과 같이 분류할 수 있습니다.

Single Fixed Support 방식은 고정받침을 1개만 설치하고 다른 받침은 모두 가동받침으로 하는 연속 거더교 형식입니다. 온도 및 지진하중 등에 의한 상부구조의 수평력이 고정받침이 설치되는 교각에만 집중되기 때문에 고정받침이 설치되는 교각의 단면을 크게 설계해야 합니다. 종방향 온도변화, 크리프 및 건조수축 등에 의한 부정정력은 발생하지 않습니다.

Multi Fixed Support 방식은 고정받침을 다수 설치하여 지진하중 등에 의한 수평력을 다수의 교각으로 분산시키는 연속 거더교 형식입니다. 고정받침이 설치되는 교각의 단면 크기를  single fixed 방식의 경우보다 작게 할 수 있습니다. 하지만 온도변화, 크리프, 건조수축 등에 의한 부정정력이 발생합니다. 온도 변화 등의 영향에 대해서는 교각의 연성을 고려해 해석하는 방식 또는 지반의 변형을 고려해 해석하는 방식이 있습니다.

Stopper Method은 고정교각을 1개 또는 여러 개 설치하고 다른 가동교각에 스토퍼 또는 댐퍼를 추가로 설치하는 연속 거더교 형식입니다. 이 스토퍼로 지진하중 등에 의한 과도한 수평력은 교각으로 분산되고 온도변화 등 에 의한 박스거더의 신축은 구속되지 않습니다. 스토퍼는 액체를 사용한 스토퍼, 판스프링을 사용한 스토퍼와 유압실린더를 이용한 기계 방식 등이 사용되고 있습니다. 내진설계를 고려하지 않는 경우, 수평력은 주로 온도하중, 차량의 제동하중에 의한 양이고 이 양에 대해서는 받침을 설계할 수 있었으나 내진설계를 고려하게 되면 수평력이 받침이 담당할 수 없을 정도로 과도해지는 경우가 발생할 수 있는데 이때 스토퍼나 지진격리받침을 이용하여 효과적으로 이 문제에 대처할 수 있습니다.

C. 상부구조

Balanced Cantilever Bridge의 상부구조는 PSC콘크리트거더(prestressed concrete girder)입니다. 이 교량에 사용되는 PSC콘크리트거더 (Prestressed concrete girder)에 대한 특징과 계획에 대해 이야기 해보겠습니다.

Balanced Cantilever Bridge의 거더는 주로 박스거더입니다. 이 섹션에서는 박스 거더가 사용되는 이유에 대한 역사적 혹은 공학적인 내용을 설명합니다. 콘크리트 박스 거더는 미국의 서부지역에서 흔하게 사용되는 형식입니다. 초기 이 거더 형식은 철근콘크리트만 이루어졌었습니다. 박스 거더는 기존에 사용하던 I, T 등 다른 형식에 비해 단면 강성이 훌륭하여 긴 경간의 교량에 사용할 수 있습니다. 또한 단면의 특징으로 비틀림에도 유리합니다. PSC 콘크리트가 유행함에 따라 이 박스 거더에도 적용이 되기 시작하였는데 박스 거더의 복부 및 상부 슬래브에 인장재을 설치하기가 용이하여 지금도 사용되는 거더 형식입니다. 박스 거더는 1셀 또는 다중 셀 구조를 가집니다. 1 셀은 웹 두께를 두껍게 할 수 있어 인장재설치가 용이합니다. 다중 셀 구조는 1 셀 구조에 비해 더 넓은 폭의 교량을 계획할 수 있게 합니다. 각 단면 형태의 장단점이 있으므로 설계자는 계획에 맞게 적절히 선택해야 합니다. balanced cantilever bridge에 사용되는 거더는 세그먼트로 제작되어 교각에서부터 하나의 세그먼트씩 부착됩니다. 거더는 현장에서 거푸집을 이용하여 바로 만들어 질 수 있습니다. 또는 제작장에서 거더를 제작하여 사용할 수도 있습니다.

In situ concrete method는 시공현장에서 거푸집을 이용하여 거더를 제작하는 공법입니다. 거더는 Form Traveller를 사용하여 한 번에 하나의 세그먼트 단위로 만들어져 시공됩니다. 모든 작업이 동일하게 반복 수행되므로 시공속도가 비교적 빠릅니다. 또한, 각 시공단계마다 오차의 수정이 가능하므로 시공 정밀도를 높일 수 있습니다.

Precast Concrete Method는 거더를 시공현장 외 다른 장소에서 미리 만들어서 시공현장으로 가져와 조립하는 공법입니다. Precast는 공장에서 만들기 때문에 관리가 용이하여 거더의 품질을 향상시킬 수 있는 이점입니다. 또한, 거더 세그먼트 제작을 하부구조 공사와 병행해서 실시할 수 있으므로 현장타설 방식에 비해 공사기간을 단축시킬 수 있습니다. 상부구조 가설시 콘크리트는 상당한 재령에 도달해 있으므로 크리프, 건조수축이 비교적 적게 발생하여 prestressing force의 감소가 적은 이점이 있습니다. 하지만 현장여건에 따라 Precast segment의 운반이 중요한 이슈입니다. 또한, 정밀한 시공관리가 필요하며 오차 발생시 오차 수정이 현장타설 공법에 비해 어렵습니다.

Balance Cantilever Method은 세그먼트의 크기에 따라 시공기간 및 작업의 효율성에 영향을 미치게 됩니다. 세그먼트의 크기는 가설장비의 용량에 좌우됩니다. 세그먼트의 길이는 3 m～5 m 정도가 가장 많이 사용됩니다. 세그먼트의 분할을 세그먼트의 길이를 일정하게 하는 방법과 세그먼트의 중량을 일정하게 하는 방법이 있습니다. 세그먼트 중량을 일정하게 하는 경우, 가설장비의 용량을 일정하게 할 수 있어 가설장비 비용을 줄일 수 있습니다. 하지만 세그먼트의 길이가 다르기 때문에 철근작업의 효율이 떨어지고 세그먼트의 개수도 증가할 수 있어 공사기간에 영향을 줄 수 있습니다. 세그먼트의 길이를 일정하게 하는 경우, 피어헤드(Pier head)의 세그먼트들이 무겁기 때문에 가설장비의 용량이 증가하는 단점이 있지만 세그먼트의 길이가 일정하여 철근작업의 효율이 올라 공기를 단축할 수 있습니다.

Balanced Cantilever Bridge의 인장재들은 종방향과 횡방향에 대하여 시공될 수 있습니다. 종방향으로는 박스 거더의 상부 슬래브와 하부 슬래브에 위치합니다. 상부 슬래브에 있는 인장재는 부모멘트에 저항하고 하부 슬래브에 있는 인장재는 정모멘트에 저항합니다. 횡방향으로는 박스 거더의 캔틸레버부에 발생하는 모멘트를 저항하기 위해 인장재가 설치 됩니다. 만약 종방향 인장재가 경사배치 되지 않은 경우, 전단강도를 보강하기 위해 복부에 수직 웹 인장재(vertical web tendon)을 설치하는 경우도 있습니다.

D. 하부구조

Balanced Cantilever Bridges의 교각 형태는 크게 단주(Short/Stocky column), 장주(Long/Slender column), 그리고 2주(twin leaf/twin column) 형식이 있습니다. 단주 형식은 기둥의 길이 영향이나 좌굴을 고려하지 않고 콘크리트의 강도, 철근의 항복만을 고려한 비교적 간단한 설계를 할 수 있습니다. 장주 형식은 교량의 충분한 하부공간을 반드시 확보해야 하거나 높은 계곡을 통과해야 하는 등 주변환경을 극복하기 위해 사용될 수 있습니다. 장주 형식은 단주의 설계보다 더 상세한 설계가 요구됩니다. 그 이유는 기둥의 길이가 길기 때문에 p-delta 효과에 따른 2차 모멘트와 좌굴의 영향 때문입니다. 마지막으로 2주(twin leaf)형식은 두 개의 기둥이 피어 헤드(pier head)부분의 거더를 지지하는 형식입니다. 이 형식은 두 개의 기둥이 수직하중을 분배하므로 더 안정적입니다. 또한, 수평방향으로 유연하기 때문에 연속교의 신축에 잘 대응할 수 있습니다. 하지만 교각의 얇은 단면으로 인해 강성이 작으므로 안정성 검토가 요구되고 좌굴의 영향 또한 고려하여 설계를 해야 합니다.

3. Balanced Cantilever Bridge의 FEM 해석

Balanced Cantilever Bridge는 콘크리트의 시간 의존성 특성인 크리프 및 건조수축의 영향을 많이 받고, 구조계의 변화에 따른 응력 재분배 현상이 큰 구조입니다. 따라서 시간의존적 재질을 고려한 완성계, 시공단계해석이 필수입니다. 설계자는 해석을 수행하기 위해 아래 4가지의 이해가 필요합니다.

1. 시공단계 및 각 시공단계의 공사기간

2. 시공단계별로 재하 되는 설계하중

3. 시공단계별 변화되는 경계조건

4. 사용 프로그램의 구조 모델링 기법 및 재료 물성치

A. 모델링

종방향 Balanced Cantilever Bridge는 보 요소를 사용하여 모델링할 수 있습니다. 거더의 보 요소 길이는 계획된 세그먼트의 길이를 고려하여 계획됩니다. 사용 중인 구조해석 소프트웨어에서 Tapered section property를 사용할 수 있는 경우 거더의 다양한 단면을 고려하여 보 요소에 할당합니다.

B. 하중

Balanced Cantilever Bridge 설계를 위한 설계하중은 각국의 설계기준을 사용해야 합니다. 고려해야 할 주요 하중은 다음과 같습니다.


1. 구조물의 자중(Self-weight of structure)
2. 폼트래블러, 리프트 장치 등 건설용 장치 (Devices for construction such as form travelers, lift devices, etc..)
3. 젖은 콘크리트 무게(Weight of wet concrete)
4. 프리스트레스(Prestress)
5. 시간에 따라 변하는 하중(Time dependent load)
6. 중첩된 하중(Superimposed load)
7. 열하중(Thermal load)
8. 기타(Others)

완성계에서는 중첩된 하중, 이동하중, 지진하중 등에 대한 추가 검토가 이루어집니다. 대부분의 하중은 프로그램에서 제공하는 기본 하중 입력 기능을 이용하여 적용할 수 있습니다. 또한, 프로그램에 별도의 특수 기능이 있으면 편리하게 하중들을 고려할 수 있습니다.

C. Balanced Cantilever Bridges의 시공단계 해석

Balanced Cantilever Bridges는 시공단계별로 하중과 경계조건이 변하는 특징을 가지고 있습니다. 또한, 시간에 따라 변하는 재료의 특성을 고려해야 합니다. 따라서 시공단계 해석을 통해 구조물의 안전성을 검토해야 합니다. 시공단계해석을 지원하는 프로그램을 사용하는 경우 편리하게 해석을 수행할 수 있습니다.

Balanced Cantilever Bridge 설계 시 고려해야 할 몇 가지 중요한 사항은 다음과 같습니다.

Camber diagram은 시공관리 및 완성된 교량의 선형을 관리하기 위한 것입니다. Camber diagram 제작을 위해서는 시공단계시의 처짐을 계산해야 합니다. 보통 처짐곡선은 주두부의 기준선을 기준으로 제작됩니다. 처짐을 계산하기 위해 고려해야 할 항목들은 다음과 같습니다.

1. 자중에 의한 처짐
2. prestressing force에 의한 처짐
3. 크리프, 건조수축, 릴랙세이션에 의한 처짐
4. 가설장비에 의한 처짐
5. 추가 고정하중에 의한 처짐
6. 정적하중에 의한 처짐
7. 온도하중에 의한 처짐
8. 교각의 변형에 의한 처짐
9. 기초침하 및 반력 변화에 의한 처짐

처짐곡선 계산이 완료 되면, 처짐곡선을 반대로 한 곡선과 최종 선형곡선을 합하여 Camber diagram을 계산할 수 있습니다.