사장교 (Cable Stayed Bridge)

1. 사장교란?

사장교는 케이블로 지지되는 교량 중 하나로 교량의 중간에 하나 또는 복수의 주탑을 설치하고 거더 세그먼트(girder segments)를 케이블로 주탑과 연결하여 지지하는 교량형식입니다. 사장교는 주탑의 형상, 거더의 모양, 케이블 배열 등을 자유롭게 설계할 수 있어 다양한 구조계를 적용할 수 있습니다. 예를 들어, 케이블의 장력을 조정하면 거더에 발생하는 휨 모멘트의 크기를 감소시킬 수 있습니다. 이는 경제적인 설계를 가능케 합니다. 또한, 사장교의 케이블 배열과 주탑의 형상을 다양하게 할 수 있어 주변환경에 어울리는 수려한 교량 외관을 계획할 수 있습니다. 하지만 초기 사장교는 구조적인 이점에 비해 재료와 가설공법 등의 한계로 적은 수의 사장교만 설계, 시공이 되었습니다. 오늘날에는 고강도 케이블의 출현, 컴퓨터의 발달로 구조해석법의 진보, 풍동실험에 의한 내풍 설계법의 확립, 그리고 가설기술의 발전으로 현수교와 더불어 장대교량의 한 축을 담당하고 있습니다.

2. 사장교의 부재

사장교를 구성하는 주요 부재들은 다음과 같습니다.

- 주탑/탑
- 거더/덱
- 케이블
- 케이블 앵커리지
- 경계조건

A. 주탑/탑

주탑 또는 탑은 케이블을 지지하고 케이블을 통해 전달된 하중을 지반으로 전달해주는 역할을 합니다. 주탑의 형상은 케이블 형상에 따라 자유롭게 계획할 수 있습니다. 케이블이 단일 평면에 배치되어 있다면, 단일 기둥 형식, A형, Y형, 다이아몬드형 등의 주탑 형상들이 사용될 수 있습니다. 케이블이 이중 평면에 배치되어 있다면, 단일 기둥 형식을 제외한 다양한 주탑 형상들이 사용될 수 있습니다. 대표적인 주탑의 형상들을 아래 그림에서 찾아볼 수 있습니다. 이외에도 주탑은 구조적인 이점을 가지면서 미적인 부분을 강조하기 위해 다양한 형상으로 설계되고 있습니다.

B. 거더/덱

사장교의 거더 또는 덱은 다양한 형상과 다양한 재료를 사용하여 설계될 수 있습니다. 대표적으로철강 거더, 철강 합성 거더, 그리고 콘크리트 거더가 있습니다. 또는 주 경간과 approach span의 거더 종류를 다르게 할 수 있습니다. 이는 콘크리트가 강재보다 무겁다는 것을 이용하여 주 경간의 길이를 더 증가시키기 위해 사용되곤 합니다. 거더를 어떤 것으로 계획하냐에 따라서 케이블의 배치 방식, 간격, 정착부 설계, 해석기법, 시공방법 등이 결정되기 때문에 신중하게 거더의 형상을 계획해야 합니다.

스틸 거더는 초기 사장교가 건설되었을 때 사용되던 종류입니다. 거더와 덱 모두 철강으로 이루어져 있습니다. 케이블의 배치형상에 따라 비틀림 강성, 단면 강성 등 확보를 위해 거더의 형상이 달라집니다. 콘크리트에 비해 무게가 가볍기 때문에 경간을 길게 계획할 수 있습니다. 하지만 케이블에 의한 압축력에는 약한 관계로 좌굴에 대한 검토가 필요합니다.

박스거더는 단일 또는 복수의 셀을 가진 박스와 다수의 보강재를 사용하여 구성됩니다. 박스 형상은 비틀림 강성이 크기 때문에 내풍안정성이 우수합니다. 또한, 비틀림 강성이 우수하기 때문에 케이블의 배치에 대해 자유롭습니다. 따라서 케이블은 1면 또는 2면으로 배치될 수 있습니다.

이중 박스 거더는 거더의 양끝에 box가 있고 그 사이에 가로보와 다수의 보강재들이 위치합니다. 케이블들의 안정적인 정착을 위해 2면 케이블 배치가 제안 됩니다. 2면 케이블 배치는 케이블이 비틀림 변형을 억제하기 때문에 이중 박스 거더의 형상과 케이블 배치에 의해 내풍안정성이 우수합니다.

1960년 후반 이후, 강화 콘크리트 덱 또는 프리스트레스 콘크리트 데크이 사용되면서 강철 복합 거더(steel composite girder)가 사장교에 적용되기 시작하였습니다. 재료적인 특성 측면에서 강철은 인장력에 강하고 콘크리트는 압축력에 강하기 때문에 적절한 합성은 가볍고 튼튼한 거더를 얻을 수 있습니다.

엣지 I 거더(Edge I girder)는 양끝에 위치한 두 개의 주 거더와 다수의 가로보(crossbeam), 세로보(stringer), 보강재, 콘크리트 슬래브등으로 이루어져 있습니다. 엣지 I 거더(Edge I girder)는 비교적 단순한 단면 구성을 가지기 때문에 자체의 무게가 가볍고 강재량이 적어 경제적으로 이점을 가집니다. 하지만 정착구가 노출되어 있어 별도의 유지관리가 필요한 점, 단면의 비틀림 강성과 휨 강성이 작아 내풍안정성과 횡좌굴안정성에 대한 검토가 필요합니다.

이중 박스 거더는 두 개의 박스 거더와 가로보(crossbeam), 보강재, 콘크리트 슬래브 등으로 이루어져 있습니다. 박스 형 단면은 큰 비틀림 강성, 휨 강성을 가지고 있기 때문에 내풍안정성과 횡좌굴저항성이 우수합니다. 케이블이 박스 내부에 정착이 되기 때문에 충분한 박스 내부공간이 필요합니다.

트러스 거더는 트러스 형태의 주 거더와 콘크리트 슬래브로 구성되어 있습니다. 트러스 형태는 작은 부재들을 조립하여 큰 강성을 얻을 수 있게 합니다. 트러스 거더의 단일 부재는 다른 형식들에 비해 크기와 무게가 비교적 작아 운반, 제작, 그리고 가설 측면에서 이점을 가집니다. 공간에 여유가 된다면 상현재, 하현재에 차도의 설치가 가능합니다.

콘크리트 거더는 내구성이 좋고 압축에 강하여 케이블에 대한 압축력에 대해 효율적인 단면계획을 가능케 합니다. 콘크리트는 자체의 무게가 무겁기 때문에 강철 거더를 적용한 사장교에 비해 짧은 경간 길이를 가집니다. 콘크리트는 재료적 특성으로 인해 수축, 크리프 등에 의한 거동을 고려해야 합니다. 초기 사장교의 시공에 실패사례가 많았기 때문에 많이 사용되지 못했습니다. 케이블의 발전, 재료의 고강도화, 시공기술의 발달 등에 의해서 현재는 콘크리트 거더를 적용한 사장교의 설계와 시공이 활발히 되고 있습니다.

엣지 거더(Edge girder)는 거더의 양끝에 있는 메인거더, 슬래브, 그리고 가로보로 구성됩니다. 거더 양끝에서 정착부 확보가 가능하기 때문에 2면 케이블을 적용할 수 있습니다. 거더의 높이가 낮아 날렵한 형상을 가지며 케이블 정착부가 외부에 노출되지 않기 때문에 미관이 좋습니다. 콘크리트의 특성으로 유지관리가 좋고 내구성이 우수합니다. 하지만 거더 형상의 특성측면에서 비틀림 강성, 휨 강성이 작고 내풍안정성에 주의를 요합니다.

박스 거더는 콘크리트 재료가 가진 장점들을 가지고 있습니다. 그리고 박스 형상은 비틀림 강성이 크기 때문에 내풍안정성이 우수하고 케이블은 1면, 2면 배치 모두 가능합니다. 하지만 거더 자체의 무게가 무겁기 때문에 하부구조의 규모가 커질 수 있습니다. 박스 거더의 장점을 취하면서 경제성을 높이기 위해서 거더 단면의 일부를 강재 스트럿 또는 칸막이로 교체할 수 있습니다. 거더의 내부, 외부에 스트럿을 설치하므로 거더의 무게를 감소시킬 수 있고 효율적인 단면 계획이 가능합니다. 스트럿이 설치될 경우, 정착부에 대한 상세 검토, 경관성 검토 등이 추가로 필요합니다.

C. 케이블

사장교에 적용되는 케이블은 인장부재로서 로프, 와이어, 체인 등과 같이 휨이나 압축에 저항하지 못하고 축인장력만을 지지할 수 있는 부재를 말합니다.  케이블의 인장강도는 보통 1,600~1,860 MPa를 가집니다. 기술의 발전으로 높은 인장강도를 가진 케이블이 개발되고 있습니다.

록코일 스트랜드(Locked coil strand)는 중앙의 핵을 구성하는 나선형으로 꼰 와이어와 그 외부를 여러 층으로 감싼 사다리꼴 또는 z형 단면의 와이ㅇ들로 이루어져 있습니다. 탄성계수, 인장강도, 그리고 피로저항성이 다른 케이블에 비해 떨어집니다. 또한, 부식방지가 어렵고 포장 및 운송이 비싸 현재는 잘 쓰이지 않는 케이블 형식입니다.

평행선 스트랜드(Parallel wire strand)는 와이어들을 다발로 원형이나 육각형으로 평행하게 묶어서 폴리에틸렌 코팅(PE코팅)을 합니다. 케이블의 단면이 작아서 상대적으로 내풍안정성이 우수합니다. 공장에서 제작하기 때문에 품질관리가 쉽고 운반이 용이한 경우 가설기간의 단축이 가능합니다. 하지만 일괄긴장 방식을 사용하기 때문에 긴장장비의 규모가 증가됩니다. 정착구조는 일체형이기 때문에 정착구 손상시 점검이 어려운 점이 있습니다.

복합 스트랜드(Multi strand)는 7개의 와이어로 구성된 스트랜드의 다발로 구성됩니다. MS 케이블은 개별긴장 방식으로 소규모의 긴장장비가 필요합니다. 스트랜드의 개별적인 교체가 용이합니다. 하지만 케이블 단면이 비교적 크기 때문에 내풍안정성이 불리합니다.

D. 케이블 앵커리지

거더에 위치한 케이블 앵커리지는 케이블을 정착시킵니다. 정착부에서는 케이블의 장력을 수평성분과 수직성분으로 나누어 거더에 전달시킵니다. 장력의 수평성분은 거더에 축력을 발생시키고 장력의 수직성분은 거더에 전단력을 발생시킵니다. 정착부의 구조는 케이블배치(횡방향배치와 주형과의 위치관계)와 스트랜드의 개수, 주형 및 바닥틀의 형상, 그리고 케이블 단부의 구조, 장력의 크기와 장력도입방법, 주탑 측의 정착구조와의 관계 등을 고려하여 결정되므로 그 종류는 다양하며, 설계, 시공 및 유지관리의 면에서 합리적이고 보기 좋은 구조가 바람직합니다.

주탑의 케이블 정착부는 국부적인 집중력으로 작용하는 케이블 장력을 주탑에 원활히 전달시키는 역할을 가진 중요한 구조입니다. 정착부의 구조는 케이블의 배치, 스트랜드의 본수와 소켓부의 형상, 주탑의 구조, 케이블의 인발작업, 장력도입과 조정방법 등의 여러 가지 상황을 고려합니다.

- 안장형
- 앵커거더형
- 베어링 플레이트 타입
- 핀 소켓 타입

- 안장형
- 중첩형
- 인사이드 타입
- 브라켓과 링크 타입의 내부자

E. 경계조건

주탑 가로보부와 보강거더 사이의 경계조건은 교량구조 전체의 거동에 영향을 미칩니다. 경계조건은 받침이 없는 플로팅 시스템, 받침지지 시스템 그리고 보강거더와 주탑이 강결된 프레임 시스템 세 가지로 분류됩니다.

부양지지시스템은 연직받침을 생략하는 대신 사장재 케이블을 추가로 설치하여 상부하중을 지지하는 구조입니다. 주형에 작용하는 비틀림 하중은 케이블의 축력에 의해 해결할 수 있기 때문에 비틀림 강성이 없는 주형구조로 성립하며 주탑부 받침이 없어 유연한 연직거동을 하는 경계조건입니다. 또한 주탑부 보강거더의 부모멘트가 감소하고 주탑부 연직받침 미설치로 주탑 가로보 배제가 가능하며, 유지관리 대상부재인 받침을 제외함으로서 유지관리성이 향상됩니다. 반면 지진시 등 수평하중 작용시 발생하는 변위에 대하여 별도의 대책 필요하고 대규모의 신축이음장치가 필요합니다. 그리고 주탑부에 받침이 없기 때문에 케이블이 부담하는 연직하중이 크므로 피로에 대해서 불리합니다.

받침지지시스템은 보강거더와 주탑을 분리하고 연직받침 및 윈드슈를 설치하는 구조형식입니다. 이 형식은 주탑 가로보 상부에 설치되는 연직받침과 주탑 측면에 설치되는 수평받침에 의해 상부 연직반력과 수평반력을 지지합니다. 이 시스템은 국내외 시공사례가 많아 별도의 구조계에 대한 이해 및 숙련이 불필요하고 주탑부에 받침을 배치하기 때문에 케이블이 부담하는 연직하중이 상대적으로 감소합니다. 또한 가설시 영구받침을 설치하지만 처짐관리를 위한 추가 구속장치의 설치가 가능합니다. 만약 경간장이 길거나 상부 자중이 증가하는 경우, 연속교의 지점역할을 하게 되어 부모멘트가 과다해지는 경향이 있고 주탑부에 연직 및 수평받침을 설치하기 때문에 받침설치로 인한 유지관리성 측면에서 불리하며 주탑부 근처에서 주행성이 다소 저하됩니다.

프레임 시스템은 주탑 가로보와 보강거더, 교각을 일체로 하여 모두 강결하여 일체로 거동하게하는 형식입니다. 교량받침 필요 없어 유지관리가 용이하고 가설중 교축방향의 변위를 제어할필요가 없어 바람에 대한 가설안정성이 우수합니다. 또한 단부 강결구조로 수평력 저항 극대화되며 가설단계 및 공용시 구조적으로 안정적입니다. 반면 전체 연장이 길면 온도하중, 크리프, 건조수축에 의한 영향을 크게 받습니다.

3. 사장교의 설계

사장교의 설계는 사장교 그 자체의 부정정차수가 높다는 것 이외에도 설계시 검토할 사항이 많아 상당한 경험을 필요로 합니다. 설계에 필요한 개략적인 검토항목은 아래와 같습니다.

4. 사장교의 구조해석

사장교의 구조 설계시에는 완성계의 사하중 및 활하중에 대한 정적해석, 고유진동해석, 이동하중해석, 지진하중해석, 풍하중해석 등 동적하중에 대한 구조해석도 필수적으로 수행해야 합니다. 일반적으로 사장교의 설계시 완성계해석에서는 구조물의 제원과 케이블의 단면 및 장력을 산정합니다. 일반적인 사장교의 해석 흐름도는 아래와 같습니다.

A. 초기치 해석

완성계의 주형, 주탑, 케이블장력, 지점반력을 개선할 목적으로 사하중이 초기 케이블 장력과 평형을 이루도록 각 케이블에 장력을 도입하는 것을 초기치 해석이라 합니다. 사장교의 전체 모델은 고차의 부정정 구조물이어서 초기치를 구하는 것은 반복 계산을 요구합니다. 또한 각 케이블의 장력을 유일한 해로써 존재하는 것이 아니어서 동일한 사장교에 대해서도 각 설계자마다 다른 케이블 장력 계획을 할 수 있습니다. 특별히 콘크리트 구조물인 경우, 크리프와 건조수축 등의 영향으로 완성계에서도 시간의 흐름에 따라 응력이 재분배되고 아울러 구조물의 변형이 일어납니다. 따라서, 설계 종단곡선을 만족하는 시점을 정하는 것도 중요합니다. 초기치 해석방법은 아래와 같은 종류가 있습니다.

- 무변위 방식
- 힘 평형 방법
- 강제 방식

B. 시공단계 해석

사장교에 있어서 케이블 설치 시에 도입하는 케이블 긴장력을 결정하기 위해서는 우선 완성계 상태에서 사하중에 대한 초기평형상태를 결정해야 합니다. 그 이후 시공과정에 따른 시공단계해석이 수행되어야 합니다.

일반적으로 사장교의 설계시 완성계 상태의 구조해석에서는 구조물의 제원과 케이블의 단면 및 장력을 산정하고, 시공단계해석에서는 단계별 케이블의 도입장력과 강형의 제작캠버 및 시공캠버를 결정합니다. 시공단계해석을 통하여 또한 각 부재에 발생하는 응력을 검토합니다. 그리고 검토결과를 이용하여 가정한 시공순서와 작업하중에 대한 시공성을 사전에 파악하도록 하며, 나아가 최적의 시공법을 선택합니다.

시공단계해석은 해석의 순서에 따라 역방향해석(backward analysis)과 순방향해석(forward analysis)으로 구분할 수 있습니다. 역방향해석은 시공과정과 반대로 초기평형상태의 완성계 형상이 결정된 구조물에서 가설부재와 하중을 시공의 역방향으로 제거해 나가면서 해석을 수행하는 방법입니다. 순방향해석은 시공이 진행되는 순서대로 해석을 수행하는 방법입니다.