프리캐스트 콘크리트 교량 (Precast Concrete Bridge)

1. 프리스트레스 콘크리트(Prestressed Concrete)란?

프리스트레스 콘크리트(PSC)의 개념은 콘크리트에 미리 외력(압축력)을 도입하여 인장력에 취약한 콘크리트의 인장응력 발생을 상쇄시키는 것입니다.

2. 프리스트레싱 도입 방법

사전응력(Prestessing method)은 사응력 방법 및 목적에 따라 공법이 분류됩니다.

A. 텐던(Tendon)의 위치에 따른 분류

A-1. 내부 프리스트레싱 (Internal Prestressing)

텐던(Tendon)의 위치가 콘크리트 구조물 속에 위치한 사례입니다. 내부 프리스트레싱의 특징은 쉬스관의 유연한 배치로 인해 설계자가 원하는 긴장력을 구조물에 도입할 수 있는 점입니다. 하지만 시공 후, 텐던의 교체가 어렵고 Groupting을 하게 되는 경우 그라우팅(Grouting)이 잘 되었는지 확인하기 어렵습니다. 프리스트레싱은 대부분의 프리스트레싱 콘크리트 구조물에 쓰이고 있습니다.

텐던의 위치가 콘크리트 구조물 외부에 위치한 사례입니다. 외부 프리스트레싱의 특징은 텐던의 외부에 위치하기 때문에 점검, 교체 등 유지관리가 용이합니다. 그리고 기존 구조물의 보강이 필요한 경우, 쉽게 외부에 긴장재를 설치할 수 있습니다. 콘크리트 구조물 안에 쉬스관이 배치가 되지 않으므로 콘크리트 단면을 더 얇게 계획할 수 있게 합니다. 또한, 설계자가 더 자유롭게 콘크리트 단면을 계획할 수 있게 합니다. 이는 구조물의 중량을 줄여 보다 경제적인 설계를 기대할 수 있게 합니다.

B. 긴장력 도입 원리에 따른 분류

B-1. 사전응력화 (Pre-tensioning)

사전응력화 유형은 콘크리트와 텐던의 부착을 통해 긴장력을 콘크리트 구조물에 도입하는 방법입니다. PS 강재에 인장력을 주어 긴장해 놓은 후 콘크리트를 타설하고, 콘크리트가 경화 한 후 PS 강재의 인장력을 서서히 풀어서 콘크리트에 프리스트레스를 주는 방법입니다. 긴장작업은 프리스트레싱 작업대의 길이에 따라 한 개의 거더 또는 여러 개의 거더에 대해 가능합니다.

 사전응력화의 장단점은 아래와 같습니다.

1) 동일한 형상과 치수의 부재를 대량으로 제조할 수 있습니다.

2) 쉬스(sheath)관과 정착 장치 등과 같은 추가 부재가 필요하지 않습니다.

3) 공장 제조가 가능하므로 제품의 품질에 대한 신뢰도가 높습니다.

4) 긴장재를 곡선으로 배치하기 어려워 대형 부재에는 적합하지 않습니다.

5) 부재의 단부(정착 구역)에는 소정의 프리스트레스가 도입되지 않아 설계에 주의가 필요합니다.

사후응력은 콘크리트 부재 양단의 텐던을 정착 시켜 긴장력을 콘크리트 구조물에 도입하는 방법입니다. 콘크리트가 경화된 후, PS 강재를 긴장하여 콘크리트 구조물의 단면에 PS 강재를 정착시켜 프리스트레스를 도입합니다. PS 강재를 구조물에 배치하기 위해 쉬스(sheath)관을 사전에 설치해야 합니다. 쉬스관에 PS 강재가 배치가 된 후, PS 강재를 부착시키거나(Bonded post-tensioning) 부착시키지 않는(Unbonded post-tensioning) 경우가 있습니다. PS 강재를 부착시키는 과정을 그라우팅(Grouting)이라고 합니다.

포스트텐셔닝은 콘크리트 부재의 양측면에 텐던을 고정하여 콘크리트 구조물에 프리스트레스를 도입하는 공법입니다. 포스트텐셔닝의 일반적인 프로세스는 다음과 같습니다.

1. 콘크리트를 타설할 때 콘크리트 부재 내부에 텐던을 넣기 위해 미리 쉬스파이프를 설치해야 합니다.
2. 콘크리트가 타설되고 굳어지면 텐던을 쉬스파이프를 통해 콘크리트 부재 내부에 넣습니다.
3. 한 쪽은 고정하고 다른 쪽 끝은 잭을 사용하여 잡아당겨 힘줄을 팽팽하게 합니다.
4. 인장력이 콘크리트 부재에 전달되도록 다른 쪽을 고정합니다.

사후응력 방법에는 두 가지 유형이 있습니다. 첫 번째는 무결합 사후응력입니다. 이 유형의 힘줄은 플라스틱 튜브, 그리스로 코팅된 강철 가닥으로 구성됩니다. 이 유형은 텐던을 개별적으로 설치할 수 있습니다. 또한 이 유형은 시스 설치 및 그라우팅 작업을 피할 수 있습니다. 다른 하나는 보세 포스트텐셔닝입니다. 이 형태의 텐던은 외피(덕트), 강연선, 그라우팅 콘크리트로 구성됩니다. 이 유형의 프리스트레싱력은 외피 내부에 타설된 콘크리트가 경화된 후 콘크리트 부재에 가해집니다. 이 유형은 접합되지 않은 포스트텐셔닝보다 콘크리트 부재에 더 큰 프리스트레스 힘을 가할 수 있습니다.

사전응력화된 유형(Pre-tensioned type)의 장단점은 아래와 같습니다.

1. PS 강재를 곡선상으로 배치할 수 있어 대형 구조물에 적합합니다.
2. 구조물 자체를 지지대로 사용하기 때문에 인장대를 필요로 합니다.
3. 공사현장에서 긴장 작업이 가능합니다.
4. 부착시키지 않은 포스트텐션 부재는 PS 강재의 재긴장이 가능합니다.
5. 부착시키지 않은 PSC 부재는 파괴강도가 낮고 균열 폭이 커집니다.
6.  특수한 긴장 방법과 정착 장치가 필요합니다.

3. Prestressed Concrete Girder

거더(Girder)란 상부하중을 떠 받치는 구조물을 말합니다. 교량에서는 차량 또는 보행자가 다니는 공간을 제공하는 슬래브를 떠 받칩니다. 상부하중은 거더(Grider)를 통해 하부구조, 지반으로 전달이 됩니다.

A. Pre-tensioned PSC Girder

I, U, Box, T등 다양한 형태의 거더(Girder) 모습이 가능합니다. 보통 사전응력의 특징으로 인해 텐던 프로파일(Tendon profile)의 형상은 직선형이 많습니다. 슬래브와 거더가 결합된 복합 거더 교량(Composite girder bridge)에 많이 쓰입니다.

B. Post-tensioned PSC Girder

사전응력 형태와 마찬가지로 I, U, T, Box등 다양한 형태의 거더가 있습니다. 사후응력의 특징으로 텐던프로파일의 형상이 다양한 것과 거더 단부에 정착구가 있다는 것입니다.

4. Prestressed Concrete Bridge이란?

사전응력(Prestressed) 콘크리트는 다양한 교량에 적용이 되고 있습니다. 프리캐스트 보 교량, 현장에서 균형 맞춘 돌출교, 프리캐스트 분할 돌출교, 단계적으로 적재된 교량,콘크리트 아치 풋브릿지, 케이블 스테이 건널교등 필요한 다리의 길이에 따라서 콘크리트가 사용된 다양한 교량에서 사용되고  있습니다.

5. Precast Concrete Bridge

프리캐스트 콘크리트 교량들 중 많이 사용되고 있는 교량 형식은 프리캐스트 보를 사용한 교량입니다. 이 교량은 여러 개의 프리캐스트 PSC 보가 상부 슬래브를 지지하여 슬래브위로 차량이나 보행자가 지나다닐 수 있습니다. 1 스팬 또는 다중 스팬으로 구성될 수 있으며, 하나의 스팬 당 20m~40m가 가능합니다. 보의 형상 및 공법에 따라 한 스팬의 길이가 50m도 가능한 경우가 있습니다.

A. 합성거더 (Composite Girder)

한 가지 이상의 재료로 제작된 부재를 합성 부재라고 합니다. 교량에서는 거더와 슬래브가 결합하여 상부구조로 사용하고 있습니다. 이를 복합 거더(Composite girde)r라고 합니다. 복합 부재의 기본은 완전합성을 가정하는 것입니다. 아래의 그림처럼 변형률을 일치시키는 것입니다.

B. 거더의 배치

프리캐스트 콘크리트(PSC) 거더는 교량의 평면 형상에 따라 다양하게 배치됩니다. 곡선형의 경우, 두 가지 타입이 가능합니다. 두 유형은 각각의 장단점이 있기 때문에 설계조건 및 경제성을 고려하여 선택하여야 합니다.

C. 바닥판의 종류

프리캐스트 콘크리트(PSC) 교량에 사용되는 콘크리트 데크에는 In Situ concrete deck, Full depth Precast deck, and Partial depth precast deck의 세 가지 주요 유형이 있습니다.

In Situ concrete deck는 옛날부터 많이 사용되어 온 보편화된 데크 유형입니다. 다른 유형의 데크와 비교하여 단면 형상 및 교량 선형 형상에 대해 시공이 자유롭습니다. 또한, 시공관리만 잘한다면 충분한 강도를 얻을 수 있고 데크를 지지하는 거더와의 결합이 확실한 장점들이 있습니다. 하지만 거푸집 설치가 필수적이고 콘크리트 양생기간이 필요하므로 공사기간이 길고 노동력이 많이 들어가는 단점이 있습니다.

초기에는 기존 교량 콘크리트 바닥판에 발생하는 손상을 신속하게 시공하기 위해 Full Depth Precast Deck가 개발되었습니다. 또한, 신규 교량 건설 시 현장 작업 최소화 및 공기단축하는데 활용됩니다. Full Depth Precast Deck를 사용하면 거푸집 설치 등 현장 작업이 생략되어 현장 시공시간을 단축할 수 있습니다. 또한, 공장에서 제작되기 때문에 콘크리트 데크의 품질을 향상시킬 수 있습니다. 하지만 교량의 선형이 고르지 않으면 Full Depth Precast Deck를 적응하기 어렵습니다. 그리고 생산단가가 상대적으로 높으며, 현장 여건에 따라 적절한 운송 및 설치 계획이 필요하다. Full Depth Precast Deck 특성상 이음부가 존재합니다. 따라서 이음부에 충분한 강도가 발현될 수 있도록 다양한 시공방법이 연구되고 있습니다.

Partial depth precast deck는 구조물 자체가 시공 중에는 거푸집 역할을 하고, 시공 후에는 콘크리트 데크 역할을 하는 특성을 가지고 있습니다. full depth precast deck는 교량과 캠버의 편경사를 위한 콘크리트 데크의 높이 조절이 어렵다는 단점이 있다. Partial depth precast deck는 데크 패널에 현장 콘크리트를 타설할 수 있기 때문에 이 문제를 보완할 수 있습니다. 또한, 프리캐스트 콘크리트를 사용하고 현장 콘크리트에 필요한 거푸집, 비계 등이 필요하지 않아 작업 효율성 향상을 기대할 수 있다. 따라서 Partial depth precast deck는 in situ concrete deck와 full depth precast deck의 모든 장점을 갖습니다. 프리캐스트 콘크리트의 특성상 이음부와 균열에 주의해야 합니다.

D. Shear Connectors

거더와 바닥판을 일체 거동 시키기 위해 거더에 Shear connector를 설치하여 바닥판과 일체화를 시킵니다. 주로 콘크리트 거더 안에 Shear connector를 매립하여 설치합니다. Shear connector의 형상은 거더와 바닥판의 결속능력, 작업자의 작업효율 등을 고려하여 다양한 형태가 제안 및 연구되고 있습니다.

E. Prestressed Concrete 교량의 시공 방법

PSC Beam 교량의 시공은 다음과 같은 순서로 진행됩니다.

1. 교각 및 교대 건설
2. 보 거치
3. 보 상부 바닥판 건설

PSC Beam 설치공법은 이동식 크레인(mobile crane)과 launching gantry crane 이 있습니다. 이동식 크레인(mobile crane) 공법은 건설 환경에 큰 제약이 없어 트레일러를 통한 PSC Beam 공급이 원활할 때 사용되며, 크레인으로 PSC Beam을 교각위에 거치시키는 간단한 공정이 특징입니다.

Launching Gantry Crane 공법은 PSC Beam의 공급방식에 따라 Shuttle, One Way와 Side Feeding방식으로 나누어집니다. Launching Gantry Crane 공법은 도심지나 수상이나 지형이 험난하여 트레일러를 통해 건설지점까지 PSC Beam 공급이 쉽지 않은 경우에도 PSC Beam 교량의 시공을 가능하게 합니다. 산악지형, 해상에 위치한 높은 교각, 교통통제가 불가능한 번화 도심지 및 철도 횡단 교량의 경우 같이 가설 여건이 불리한 곳에 거더교를 적용할 수 있습니다. 해상교량 가설 시 가도, 가교 미설치에 따른 하천 생태보존이 가능합니다. 가설 적용을 위해서는 장비 제원에 맞도록 평면 및 종단 선형 등의 교량 계획 시 미리 고려해야 합니다.

PSC Spliced Girder 공법은 장경간에 적용하는 형식이 있습니다. PSC Spliced Girder는 주두부와 경간부(측경간, 중앙경간)로 나누어 제작한 후, 휨모멘트가 최소가 되는 지점을 현장에서 연결하는 공법입니다. 시공방법은 미리 제작된 부재를 크레인으로 운반 및 시공하며, 주두부와 경간부 사이에 벤트(Bent)가 설치됩니다.

PSC Beam 상부 설치 방법은 세 가지로 분류됩니다.

1. Simply supported & discontinuous slab
2. Continuous beam & continuous slab
3. Simply supported & continuous slab

각 방법은 다음과 같습니다.

설명

PSC Beam과 상부슬래브 사이에 신축이음장치를 설치하는 방법이며, 각 PSC Beam은 베어링 플레이트로 지지됩니다.

장/단점

· 단순지지 조건으로 구조해석이 용이합니다.
· 신축이음장치의 결함이 쉽게 발생하고 유지관리 어렵습니다.

설명

상부 슬래브는 연속적이며 PSC Beam은 각 베어링 플레이트에 의해 간단히 지지시킨 형식입니다.

장/단점

· 단순지지 조건으로 구조해석이 용이합니다.
· 상부 슬래브를 연속화시켜 주행성이 좋습니다.

설명

상부 슬래브와 PSC Beam 모두 연속보 적용 가능

장단점

· 상부 슬래브를 연속화하여 주행성이 좋습니다.
· 보 거더를 연속화하여 부정정구조물로 해석을 하기 때문에 구조적으로 우수합니다.
· 단순지지에 비해 모멘트와 처짐이 작습니다.
· 긴장재를 휨모멘트의 변화에 따라 굴곡 시켜야하기 때문에 비경제적인 설계가 될 수 있습니다.

PSC Beam 상부 바닥판의 시공

PSC Beam에 상부바닥판을 시공하여 PSC Beam 교량을 완성하게 됩니다. 상부바닥판을 시공하는 방법은 1) 현장타설 방식과 2) 프리캐스트 방식이 있습니다. 현장 여건에 따라 각 방식을 선택할 수 있으며 아래에 설명됩니다.

특징

· 가장 일반적으로 사용되는 공법입니다.
· 거푸집 및 동바리 설치가 필요하며 시공성, 경제성, 안전성 등에서 불리합니다. 

특징

· 바닥판 하부 균열, 열화의 발생유무 확인이 불가합니다.
· 고가이지만 녹이 발생하며  미관이 좋지 않습니다.

특징

· 프리캐스트 사용으로 시공이 빠릅니다.
· 거푸집이 필요하지 않습니다.
· 고교각인 경우 운반 및 설치가 어렵습니다.
· 정형화된 형상으로 편경사, 캠버 등의 변화에 대한 적응이 어렵습니다.
· 이음부 균열 발생 방지대책이 필요합니다.

특징

· 현장타설과 기존 프리캐스트 공법의 문제점을 상호보완한 공법입니다.
· 프리캐스트 시공후 철근작업 및 현장타설로 상부구조를 시공합니다.
· 현장타설을 통해 편경사, 캠버 등의 변화에 대한 적응이 가능합니다.

6. Prestressed Concrete 교량 해석

PSC 거더 설계에 있어 설계자가 반드시 수행해야 할 작업은 구조 모델링 및 해석 입니다.  구조 모델링은 설계하중, 구조물의 선형, 경계조건, 단면의 형상, 텐던 프로필, 시공방법들을 수치 해석적으로 산정하는 과정을 의미합니다. 이후 해석결과에서 얻은 단면력을 사용하여 설계기준에 따라 안전성 및 사용성을 검토하면 구조 해석/검토는 완료된다고 볼 수 있습니다. 교량은 상부구조(Superstructure)와 하부구조(Substructure)로 구성됩니다. 하부구조에 큰 변위가 발생하여 상부구조에 영향을 주지 않는 경우에는 상부구조와 하부구조를 각각 모델링하여 구조해석을 수행할 수 있습니다.

A. 모델링 방법

Plane Grillage Model은 합성교량의 구조해석을 위해 제안된 모델링 방법 중 하나입니다. 교량 바닥판 구조의 해석을 위한 가장 보편적이고 손 쉬운 방법으로 실무에도 활발히 적용되고 있습니다. 각 절점(node)에서 임의방향으로 구속이 가능하므로 어떤 형태의 지지조건도 자유롭게 표현할 수 있습니다. 또한, 교량 상부의 형태에 따른 적용상의 제한도 없기 때문에 Plane Grillage Model은 사교, 곡선교, 또는 비정형적인 교량구조에도 적용할 수 있습니다. Grillage의 간격은 설계자의 경험에 따라 결정될 수 있습니다. 일반적인 모델링 방법으로는 종방향의 주 거더들은 1D 보 요소로 모델링 됩니다. 횡방향으로는 슬래브를 1D 보 요소로 모델링하고 가로보(diaphragms/cross beams)들이 있는 경우, 마찬가지로 1D 요소로 모델링 합니다.

Combined Model은 슬래브는 plate/shell 요소로 거더(Girders) 및 크로스 빔은 보 요소로 모델링한 것입니다. 교량의 상판인 슬래브에서는 면외휨거동(out of plane bending deformatioins)이 지배적이므로 plate/shell 요소를 사용하는 것이 적절합니다. plate/shell 요소들은 사각형(quadrilateral) 또는 삼각형(triangular) 모양을 가지며 평면내의 압축, 인장, 전단강성과 두께 방향의 휨감성, 전단강성을 가집니다. plate/shell 요소는 가능한 4절점요소(tetrahedron element)를 사용하는 것이 바람직하며, 특히 응력의 변화가 심한 부분이나 정확한 결과값이 요구되는 부위에 대해서는 정사각형에 가까운 4절점요소로 세분화하는 것이 바람직합니다. 이론적으로는 판의 전체적인 거동이 면외 휨이 지배할 경우에는 얇은 판(Thin Plate)을 사용하고, 면외 전단변형의 영향도 고려해야 할 경우에는 두꺼운 판(Thick Plate)을 사용하는 것이 적합합니다. 하지만 그 둘을 판단하기 어려운 경우에는, 간단한 방법으로 사용할 수 있습니다. 모델의 평면상의 가장 긴 쪽 지간 길이와 두께의 비율이 10이 넘을 경우, 얇은 판을 사용하고 비율이 10보다 작은 경우 두꺼운 판을 사용할 수 있습니다.

B. 프리스트레싱을 위한 고려 사항 (Considerations for Prestressing)

프리스트레스 콘크리트 구조물의 거동은 유효 프리스트레스에 따라 달라집니다. 프리스트레스 콘크리트 구조물을 해석할 때, 프리스트레싱 텐던의 장력 변화는 모든 시공 단계를 통한 하중 이력에 대해 정확하게 계산되어야 합니다. PS(Pre-Stressed) 텐던의 인장 손실은 인장 방법을 포함한 다양한 요인으로 인해 발생합니다.

프리텐셔닝의 경우 손실은 인장 전 shrinkage and tendon relaxation과 인장 후 탄성 수축, 크리프, shrinkage, tendon relaxation, 하중 및 온도에 기인합니다.

포스트텐셔닝의 경우 손실은 텐던과 쉬스관 사이의 마찰, 정착 장치의 활동, 크리프, shrinkage, tendon relaxation, 하중 및 온도에 기인합니다.

구조해석 프로그램에 따라  Prestressing Force를 모델에 적용하는 방법은 다양합니다. 
  - 요소에 직접  하중과 편심량을 입력하여 하는 방법
  - 텐던 프로파일을 만들고  Prestressing Force를 입력하여  요소에  Prestressing Force를 적용하는 방법
  - 상세해석인 경우,  3D 솔리드 요소 안에 텐던 프로파일을  트러스로 모델링하여  Prestressing Force를 적용하는 방법

부재에 prestressed force이 가해지면 Primary force와 Secondary force를 관찰 할 수 있습니다. Primary force는 구조물에 작용하는 하중에 의해 발생한 부재력입니다. Secondary force는 하중으로 인해 구조물에 변형이 발생할 때 변형의 구속에 의해 발생하는 부재력입니다.
아래와 같은 prestressed concrete 거더를 예를 들어 Primary 와 Secondary force를 구분해보면,  prestressing forces로 인해 1) 경우와 같은 Bending moment diagram이 부재력으로 발생하고 거더 중앙에서는 위로 솟는 변형이 발생합니다. 하지만 거더 중앙의 지점조건으로 인해 변형이 구속되고 이로 인해 Secondary force가 발생하고 2) 의 경우와 같은 BMD를 얻을 수 있습니다. Secondary force가 발생한다면 구조물에 발생하는 단면력을 변화시키므로 반드시 고려해야 합니다.

프리스트레스는 다양한 요인으로 인해 손실이 발생합니다. 손실은 즉시손실, 장기손실로 구분할 수 있습니다.

즉시손실(Instantaneous Loss, Immediate Loss)

즉시손실(Instantaneous Loss)은 텐던을 도입할 때 즉각적으로 발생하는 prestressing force의 손실을 말합니다. 즉시손실의 원인으로는 콘크리트의 탄성변형(Elastic shortening), 정착장치의 활동(Anchorage Slip), 텐던의 각도변화 및 길이의 영향(Friction & Wobble)이 있습니다.

콘크리트의 탄성변형(Elastic shortening)

콘크리트의 탄성변형은 콘크리트 구조물에 prestressing force가 도입이 될 때 콘크리트 구조물의 탄성변형으로 인해 발생한 손실을 말합니다. 만약 prestressing force가 한번만 도입되는 구조물이라면 탄성변형으로 인한 손실은 고려가 되지 않습니다. 프리텐셔닝의 경우, 긴장력이 도입되는 순간 발생하여 구조부재로 사용하기 전에 발생한 손실로 간주하여 구조해석에 고려되지 않습니다. 포스트텐셔닝의 경우, prestressing force가 콘크리트 부재의 탄성변형과 동시에 측정이 되기 때문에 구조해석에 고려되지 않습니다. 하지만 다수의 텐던이 설치된 구조물에 prestressing force를 텐던 그룹에 단계적으로 도입하는 경우, 전 단계에 prestressing force가 도입된 텐던에 변형을 발생시키기 때문에 손실을 고려해야 합니다.

정착장치의 활동(Anchorage Slip, Anchorage Set)

포스트텐셔닝 공법을 적용한 Prestressed Concrete 구조물에서는 Anchorage Slip으로 인한 Prestressing force의 손실이 나타난다. 미끄러진 길이만큼 마찰력이 발생하는데, 이는 prestressing force의 손실을 초래하며 주로 응력정착부와 가까운 부위에 제한되며, 응력정착부에서 멀어질수록 영향을 덜 받습니다. 특히, 텐던의 고정 장치 중 하나인 쐐기(wedge)가 사용되는 경우에 비교적 큰 슬립이 발생합니다. 설계기준에 따라 허용되는 값이 있으나, 일반적으로 긴 텐던의 경우 슬립 길이가 2~3mm 정도는 큰 영향을 미치지 않으나, 짧은 텐던의 경우 슬립의 영향을 고려해야 합니다. 미끄럼으로 인한 손실은 긴장 작업 시 과도한 응력을 가하여 보정할 수 있습니다.

마찰 (Friction)

포스트텐셔닝에서 PS 텐던과 쉬스 사이에 마찰이 존재합니다. 텐던의 pre-stressing force는 잭킹 끝에서 멀어질수록 감소합니다. 길이 효과와 곡률 효과로 분류할 수 있습니다. 덕트의 흔들림 효과라고도 하는 길이 효과는 텐던의 길이와 응력에 따라 달라지며 덕트의 불완전한 선형 정렬로 인한 마찰을 말합니다. 곡률 효과로 인한 프리스트레스의 손실은 덕트의 의도하지 않은 흔들림과 더불어 텐던의 의도된 곡률로 인해 발생합니다. 마찰 계수, 단위 각도당 (/라디안) 및 단위 길이당 k(/m)가 표시됩니다.만약 사용재료에 대한 계수(coefficients)를 알 수 없는 경우 설계기준에서 제시된 값을 사용합니다. 하지만 특수한 텐던과 쉬스를 사용하는 경우 제조업체로부터 해당 계수를 얻어야 합니다.

시간 의존 손실(Time Dependent Loss), 장기 프리스트레스 손실(Long-term Prestress Loss)

Prestressing force가 도입 된 후에 시간이 지나면서 손실이 발생합니다. 주요한 원인들은 콘크리트 부재의 크리프 및 건조수축(Creep & Shrinkage), 텐던의 이완(Relaxation) 입니다.

콘크리트의 크리프(Creep)

크리프는 구조물에 일정한 응력이 작용할 때 시간이 지남에 따라 변형률이 점진적으로 증가하는 현상을 말합니다. 콘크리트의 탄성계수는 시간이 흐름에 따라 증가합니다. 콘크리트에 응력이 작용하면 즉시 변형이 발생하고 이 응력이 제거되지 않고 계속 작용하면 변형은 크리프 때문에 시간이 흐름에 따라 계속 증가합니다. 이러한 변화는 Prestressing force의 손실을 발생시킵니다.

콘크리트의 건조수축(Shrinkage)

콘크리트를 대기 중에서 건조시키면(casting) 건조수축(shrinkage)이 발생합니다. 반대로 콘크리트를 수중에서 양생(casting)시키면 팽창(expansion)이 발생합니다. 결국 건조수축은 콘크리트의 부피 변화를 일으켜 텐던의 길이가 상대적으로 짧아지게 만들고 이는 Prestressing force의 손실을 발생시킵니다.

프리스트레싱 강재(Prestressing steel)의 이완(Relaxation)

강재는 인장강도 50% 이상의 응력을 받을 때 크리프 현상을 나타냅니다. 프리스트레싱을 위한 강재는 사용상태에서 인장강도의 약 50~80% 정도의 응력을 받는다고 합니다. 프리스트레싱 강재를 두 고정점 사이에서 긴장시키고 일정한 변형상태에서 방치하면, 크리프 현상 때문에 시간이 흐름에 따라 응력이 점점 감소하게 됩니다. 이러한 현상을 이완(relaxation)이라고 합니다. 강재의 고유한 이완(relaxation)은 일정한 온도, 길이를 가진 조건에서 강재를 인장시킨 후 오랜 시간이 지난 후에 인장력의 손실을 측정하여 알아낼 수 있습니다. 이때, 적용된 하중으로 인해 발생한 응력은 초기응력이라고 합니다. 이완(relaxation)의 계산은 응력이 감소된 량을 초기응력으로 나누어 백분율로 나타낸 것입니다. 프리스트레스 콘크리트 구조물에서 텐던은 위와 같이 인장력이 지속적으로 가해진 상태이므로 이완(relaxation)이 발생합니다. 따라서 프리스트레스 콘크리트 구조물에서 이완(relaxation)은 시간에 따른 프리스트레싱 힘의 손실과 변형을 고려해야 할 항목 중 하나입니다. 이완(relaxation)에 따른 프리스트레싱 힘의 손실을 계산하기 위해 초기응력이 필요합니다. 프리스트레스 콘크리트 구조물는 콘크리트의 크리프와 건조수축의 영향으로 인해 초기 긴장력이 감소가 되므로 감소된 긴장력을 고려하여 감소된 이완(relaxation)을 사용해야 합니다."

프리텐션 방법은 콘크리트 거더 단부에 응력집중으로 인한 균열이 발생하곤 합니다. 이를 방지 하기 위하여 콘크리트 거더 양끝의 텐던을 부분적으로 비부착시키는 방법을 사용합니다. 이를 Debonding 이라고 합니다. 국가별 설계기준마다 비부착 길이에 대해 제시하고 있습니다. 또한, 텐던을 비부착 시키기 위해 외장 튜브를 삽입합니다.

Transfer length란 프리텐션에서 프리스트레스 힘을 부착에 의해 텐던으로부터 콘크리트에 전달하는 데 필요로 하는 길이를 말합니다. 아래 그림과 같이 프리스트레스력은 부재의 끝에서 서서히 도입됩니다. 

Partially prestressed concrete란 PSC부재에 어느정도의 균열을 허용한 것입니다. 텐던으로 부족한 인장부재를 철근을 넣음으로써 해결합니다. 균열은 어느정도 허용함으로 텐던을 적게 넣어 경제적으로 이득을 볼 수 있습니다. 하지만 균열제어 및 피로하중을 이겨내는 것이 도전과제입니다.