솔루션 | 철도 구조물 상호작용 (Rail Structure Interaction,RSI)

1. 철도 구조물 상호작용(RSI, Rail Structure Interaction)란?

RSI(Rail Structure Interaction)는 철도 교량에 CWR(Continuous Welded Rail)을 사용할 때 레일과 구조물 사이에 발생하는 복합적인 현상입니다. CWR은 기존 레일과 달리 연속 레일이므로 교량과 레일에서 발생하는 각 변위는 열차 하중(수직 및 종방향) 및 온도 변화로 인해 서로 영향을 받습니다. 다음과 같은 영향으로 사용 중 레일에 좌굴이나 파단 등의 안전 문제가 발생할 수 있습니다. 따라서 CWR을 이용할 때에는 열차나 궤도의 종류(도상궤도, 콘크리트 슬래브궤도)와 상관없이 검토가 필요합니다.

그림. 철도 운송

CWR은 표준 길이의 레일을 피쉬 플레이트에 연결하는 기존 방식의 문제점을 해결하기 위한 용접 방법의 발달과 연구 결과로 인해 사용되기 시작하면서 외부 요인으로 인해 레일 및 구조물에 추가적인 응력 발생 및 변형 현상이 발견되었습니다. 온도 변화와 같은. 이러한 문제점을 사전에 해결하기 위해 RSI에 대한 연구가 진행되었습니다. 그 중 ERRI(European Rail Research Institute)에서는 오랫동안 많은 연구를 진행해 왔으며 ERRI D213을 기반으로 UIC 774-3R(International Union of Railways) 및 Eurocode EN 1992-2에 적용되었습니다.

A. 일반 트랙 구성

철도 교량의 일반적인 구성은 아래 그림과 같습니다.

그림. 철도교 일반단면도

데크 슬래브에 설치되는 트랙은 일반적으로 레일, 슬리퍼 및 밸러스트로 구성됩니다. 궤도의 종류는 레일, 침목, 도상(예: 도상궤도, 콘크리트 슬래브궤도)의 종류에 따라 구분할 수 있으나 레일에서 구조물로 하중이 전달되는 방식은 동일합니다.
레일은 고정 장치, 슬리퍼 및 밸러스트에 의해 움직임이 억제된 상태에서 하중과 변위를 구조물에 전달합니다. 마찬가지로 구조물에서 발생하는 변위도 레일로 전달됩니다.

그림1. 밸러스트 트랙

그림2. 콘크리트 슬래브 트랙

B. 연속 용접 레일(CWR)이란 무엇일까요?

CWR은 설계단계에서 구조해석의 어려움과 서비스 단계에서 안전성 문제가 있지만 그 장점으로 인해 최근 CWR의 활용이 확대되고 있습니다.

기존의 줄눈궤도는 제조, 운송공사, 온도변화 등을 고려하여 약 20m~25m 정도의 레일을 어패류로 연결하는 방식을 사용합니다. 이 방법은 트랙의 가장 약한 부분이 되는 레일 사이에 조인트를 생성합니다. 이 조인트로 인해 열차에서 발생하는 소음과 진동은 승차감을 악화시킬 뿐만 아니라 차량 및 선로 파손의 주요 원인이기도 합니다.

그림1. 기존의 조인트 트랙

그림2. 연속용접레일(CWR)

CWR은 이러한 단점을 보완하기 위해 개발되었으며, 이 기술은 고속열차의 핵심 기술 중 하나가 되었습니다. CWR은 약 20~25m의 레일을 플래시 맞대기 용접으로 연결하여 제작한 연속 레일입니다. 줄눈이 적기 때문에 소음과 진동을 줄여 승차감이 향상되고 열차가 더 빠른 속도로 달릴 수 있습니다. 초기 설치 비용은 높지만 유지 관리 비용은 훨씬 저렴합니다. CWR 세그먼트는 테르밋 용접으로 현장에서 최대 2km까지 연결됩니다. 또한 연결이 필요할 때 확장 조인트(브리더 스위치)가 설치됩니다.

RSI_07_A 그림. Expansion joint (breather switch)

2. 레일 구조 상호 작용(RSI)을 언제 고려해야 할까요?

UIC 774-3R 1.4절에 따르면 RSI는 트랙과 데크의 상대적인 변위를 유발하는 경우를 고려해야 합니다. (“상호 작용 효과로 이어질 수 있는 경우는 트랙과 데크 사이에 상대적인 변위를 유발하는 경우입니다.”)

해당 사례는 다음과 같습니다.

대부분의 경우 처음 세 가지 효과는 교량 설계에 매우 중요합니다. CWR의 경우 데크만의 열팽창 또는 레일 확장 장치가 있을 때마다 데크와 레일의 열팽창 수평 제동력 및 가속력 수직 교통 하중 하에서 데크 굽힘으로 인한 지지대에서 데크 회전크리프 및 수축으로 인한 콘크리트 구조물의 변형열 구배의 영향으로 지지대의 종방향 변위수직으로 인한 구조물의 변형 온도 구배교량 설계에서 고려해야 할 주요 중요성은 다음과 같습니다.

• CWR의 경우에만 데크의 열팽창 또는 데크와 레일의 열팽창은 레일 팽창 장치가 존재할 때마다 발생합니다.
• 수평 제동력 및 가속력
• 수직 교통 하중 하에서 굽힘 데크의 결과로 지지대에서 데크 회전
• 크리프 및 수축으로 인한 콘크리트 구조물의 변형
• 열 구배의 영향을 받는 지지대의 종방향 변위
• 수직 온도 구배로 인한 구조 변형
• 교량 설계에서 고려해야 할 주요 중요성은 다음과 같습니다.

A. 열팽창

UIC 774-3R은 데크의 열팽창만 고려합니다.

• 실제로 열작용은 레일의 축방향 응력에 가장 큰 영향을 미치는 하중조건이지만 CWR이 설치된 교량구간(CWR의 중앙부)에서는 열변화에 의한 레일의 변위가 없습니다. 그래서 열팽창은 상호 작용에서 고려되지 않습니다.
• UIC는 이 현상을 설명하고 아래 그림은 온도 변화로 인해 확장 영역이 확장 및 축소됨을 보여줍니다. 그러나 이는 밸러스트 제약으로 인해 중앙 구역에서 발생하지 않습니다.

Rail Structure Interaction_figure_ (3)-1

그림. 온도 변화에 따른 CWR의 거동(UIC 774-3R 그림 1)

α : 열팽창계수
ΔTR : 기준온도 또는 부설온도에 대한 레일온도의 변화
E : 강의 영률
A : 2개의 레일을 합친 단면
F : 트랙의 힘

레일의 종방향 변위는 침목, 패스너 및 도상으로 고정되지만 교량의 상판은 고정되지 않습니다. 따라서 교량에서 발생하는 온도 변화는 아래 그림과 같이 레일과 구조물 사이에 상대적인 변위를 발생시킵니다. 또한 종방향 변위에 대한 트랙의 저항이 생성됩니다. 이 저항력은 레일과 구조물의 반대 방향으로 작용하지만 그 힘의 크기는 같습니다.

그림. 세로 변위에 대한 트랙의 저항

종방향 저항력은 UIC 774-3R에서 이중 선형 모델로 제시되며, 이 힘은 열적 변화뿐만 아니라 다른 하중과의 상호 작용에서도 중요한 역할을 합니다.

온도 변화에 의해 교량에서 발생하는 변위와 종방향 저항력에 의해 레일에서 발생하는 변위는 아래 그림과 같이 발생합니다. 이 변위는 레일에 추가 축 응력(압축 또는 인장)을 유발합니다.

Rail Structure Interaction_figure_ (5)-1 그림. 온도 부하 하에서 교량의 상호 작용

B. 제동력 및 가속력

열작용에 의한 물리적 변화와 유사하게 제동력과 가속력에 의한 레일의 종방향 변위에 의해 종방향 저항력도 발생힙니다. 열차의 진행 방향에 대한 두 힘의 방향은 아래 그림과 같이 반대입니다. 하중이 작용하는 방향으로 레일에 변위가 발생하면 상호 작용을 통해 같은 방향으로 추가 변위가 발생합니다.

그림. 다리에 작용하는 제동 및 가속력

C. 수직 교통량

수직열차하중은 시험 대상에 따라 가장 불리한 위치(예: 레일에서 발생하는 응력 또는 교량에서 발생하는 변위)에 하중을 가해야 합니다. 수직열차하중은 아래 그림과 같이 상부구조물이 휨을 일으키고 데크 끝단의 상단 모서리 사이 또는 연속 데크의 상단면 사이에서 끝단 회전을 일으킵니다.

Rail Structure Interaction_figure_ (7)-1

그림. 데크 굽힘으로 인한 변위

또한 굽힘에 의해 발생하는 회전각으로 인해 변위도 레일에 전달되어 추가적인 응력을 발생시킨다. 상부구조물의 휨에 의한 수평변위의 개념도는 다음과 같다.

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그림. 데크 굽힘이 끝부분에 미치는 영향(UIC 774-3R)

3. 레일 구조 상호 작용(RSI)을 분석하는 방법은 무엇일까요?

A. RSI에 영향을 미치는 매개변수

RSI를 분석하기 위해서는 어떤 매개변수가 영향을 미치는지 알아야 합니다. 상호작용 현상에 영향을 미치는 매개변수는 교량 매개변수와 궤도 매개변수로 분류할 수 있다. 각각은 아래에 설명되어 있습니다.

• 트랙 매개변수

- 트랙 저항
- 사양(예. 단면적) 및 물성
(예. 레일의 영률, 열팽창계수, 푸아송비).

• 교량 매개변수

- 팽창길이 및 경간길이 : 고정점간의 거리는 구조물의 열팽창 중심점(열팽창시 움직이지 않는 점)간의 거리이며, 고정점간의 거리 L은 아래 그림과 같다.

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그림. 팽창 길이(UIC 774-3R)

• 강성 지원

- 굽힘강성 및 바닥판높이 : 열차의 수직하중으로 인한 RSI의 영향은 상부구조의 굽힘강성과 중립축의 위치에 의해 크게 영향을 받기 때문에 RSI 해석 시 이를 고려하여야 함 앵커리지의 수평 지지 스프링 강성과 상부 구조의 높이.

B. 구조 프로그램을 사용한 RSI 해석 시 고려 사항

UIC 774-3R 1.7.3절은 구조 프로그램을 사용하여 RSI를 분석하기 위한 일반적인 권장 사항을 설명하고 있으며 기본적으로 구조 분석을 위한 모델링은 위에서 언급한 모든 매개변수를 고려해야 합니다.

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그림. 철도교 상호작용 효과 평가를 위한 구조도

일반적으로 트랙과 데크의 중심선은 아래와 같이 모델에서 실제 위치에 정확하게 위치해야 합니다.

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그림. 레일 데크 교량받침 시스템의 전형적인 모델

트랙과 데크를 개별 요소로 모델링하면 주요 관심 항목(지지 반작용, 트랙과 데크의 절대 및 상대 변위, 레일 응력)의 정확한 평가를 보장해야 합니다. 이를 위해 트랙과 데크 요소를 최대 요소 길이 2.0m로 이산적으로 모델링한 유한 요소 모델을 채택할 수 있습니다. 모델에는 최소 100m의 인접 제방에 있는 트랙의 일부도 포함되어야 합니다.

레일의 단면 위치에 따른 경계 조건은 다음과 같이 설정할 수 있습니다. 레일이 제방에 위치할 때 제방은 다선형 탄성링크를 사용하여 레일 요소와 연결되는 완전 고정 지지 조건으로 모델링됩니다.

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그림. 제방과 데크 시작점 연결

레일이 데크 위에 위치하더라도 레일 요소와 데크 요소는 다선형 탄성링크로 모델링된다. Deck의 높이를 고려하여 Rigid Link로 연결되는 하단 Deck에 경계조건을 설정합니다.

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그림. 데크 끝과 시작점 연결

하부 구조를 스프링 형태로 가정할 경우, 데크 하단의 지지/점 스프링 지지를 경계조건으로 설정합니다. 베어링 타입의 경우 교량받침은 하부 구조 요소에 연결되는 탄성 링크로 모델링됩니다.

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그림. 스프링 유형 및 교량받 유형 연결

아래 그림은 위의 조건을 고려한 RSI 분석 모델의 예입니다. 상부구조물, 하부구조물, 레일은 보요소로 모델링하였다. 2트랙 레일은 두 제방 구간까지 모델링되었습니다. 레일과 상부구조물의 경계조건은 다선형 탄성링크로 설정하였다. 상부구조와 받침의 경계조건은 강체연결로, 받침의 경계조건은 탄성연결로 설정하였다.