1. 개요
박스거더교의 압축플랜지는 국부좌굴에 취약하기 때문에 폭-두께비를 증가시키기 위해 종방향보강재를 설치합니다.
허용응력설계법의 경우 종방향보강재의 수량제한이 없으나 AASHTO LRFD에 근거한 KDS 14 31 10의 경우 종방향보강재의 수량을 2개 이하로 제한하고 있습니다.
하지만 종방향보강재를 2개 사용할 경우 요구되는 단면2차모멘트가 매우 커지게 되어 만족시킬 수가 없게 됩니다.
본 자료에서는 KDS 14 31 10과 강구조설계기준 해설을 준용하여 종방향보강재의 수량에 따른 설계 방법에 대해 정리했습니다.
2. 종방향 보강재 관련 기준
AASHTO LRFD에 근거한 KDS 14 31 10에서는 플랜지의 종방향보강재 수량을 최대 2개로 제한합니다.
또한 종방향보강재에 대해 돌출폭과 단면2차모멘트에 대한 기준을 만족시키도록 설계해야 합니다.
위 식은 횡방향보강재나 브레이싱 등의 효과를 무시하고 플랜지와 보강재가 무한히 긴 것으로 가정하여 산정된 식이며, 등분포 수직응력에 대한 판의 좌굴계수는 다음과 같이 계산합니다.
종방향보강재를 2개 사용할 경우에 위 식에 k값을 넣어 정리하면,
가 되어 요구되는 단면2차모멘트는 비현실적으로 큰 값이 됩니다.
하지만 일부 설계자동화 프로그램에서는 이를 무시하여 종방향보강재를 2개 사용하더라도 결과에 문제가 없는 것으로 출력 되고 있습니다.
강구조설계기준해설(2018)에서는 종방향보강재 설계시 횡방향보강재를 고려한 식을 제시하고 있습니다.
다음 조건들을 만족할 경우 상수 ψ는 플랜지 종방향보강재의 소요 단면2차모멘트를 결정할 때 8로 적용할 수 있습니다.
① 횡방향보강재의 최소 항복강도는 박스플랜지의 규정된 최소 항복강도 이상이어야 한다.
② 플랜지 횡방향보강재는 볼트에 의하여 플랜지 종방향보강재에 부착되어야 한다.
이 조건을 만족시키기 위해서 스캘럽의 상세를 일반적으로 사용하는 (a)가 아닌 중간 지점부에 사용하는 (b)로 적용해야 합니다.
③ 횡방향보강재가 유효하게 고려되기 위해서 횡방향 보강재의 종방향 간격은 박스플랜지 전체 폭 b_fc의 3배를 초과하지 않아야 한다.
④ 중립축과 보강재 하부에 평행한 축에 대하여 각각의 플랜지 횡방향보강재의 단면2차모멘트 I_t는 다음 식을 만족하여야 한다.
3. 설계예시
3.1 제원
(1) 대상교량 제원
본 설계예시는 다음의 2경간 연속교의 부모멘트부 압축플랜지를 대상으로 종방향 보강재 설계를 수행합니다.
(2) 단면제원
단면적이 강성에 기여하는 비율이 높은 T형 단면이 종방향보강재로 선호되지만 본 예시에서는 I형 단면의 보강재를 적용하여 검토합니다.
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강종 : HSB380
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강재 탄성계수 : 205,000MPa
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하부플랜지 폭 : 2,240mm
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하부플랜지 두께 : 18mm
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종방향보강재 길이 : 180mm
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종방향보강재 두께 : 18mm
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종방향보강재 개수(n) : 2
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압축플랜지의 종방향보강재 사이 폭 또는 웨브로부터 가장 가까운 종방향보강재까지의 거리 중 큰 값(w) : 670mm
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횡방향보강재(T형) 플랜지 폭 : 200mm
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횡방향보강재(T형) 플랜지 두께 : 16mm
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횡방향보강재(T형) 웹 높이 : 350mm
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횡방향보강재(T형) 웹 두께 : 12mm
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횡방향보강재(T형) 간격(a) : 1,250mm
3.2 종방향 보강재 설계
(1) 돌출폭 검토
(2) 단면2차모멘트 검토
① 등분포 수직응력에 대한 판의 좌굴계수 k 산정
② 종방향보강재의 단면2차모멘트 검토
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횡방향보강재의 영향을 고려하여 검토
ⓐ 횡방향보강재 간격 검토
ⓑ 횡방향보강재의 단면2차모멘트 검토
ⓒ 종방향보강재의 단면2차모멘트 검토
4. 검토결론
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한계상태설계법을 적용하여 강합성박스를 설계할 경우 설계기준에서는 압축플랜지의 종방향보강재를 되도록 1개 이하로 설치하도록 하고 있습니다.
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설계기준에 제시되어있는 종방향보강재의 단면2차모멘트 검토식은 플랜지에 설치되는 횡방향보강재를 고려하지 않고 산정된 식입니다.
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부득이하게 종방향보강재를 2개 설치할 경우 강구조설계기준 및 해설(2018)에 제시되어 있는 횡방향보강재를 고려한 단면2차모멘트 검토식을 적용하여 계산할 수 있습니다.
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국내 설계사에서 10년 이상 근무하며 주로 케이블교량의 설계를 담당하였습니다.
실무에서 경험한 내용들이 다른분들께 도움이 되지 않을까 하여 컨텐츠를 작성하였습니다.
감사합니다.
