1. 단순 모델링을 통한 온도하중 재하시 하부구조 강성이 미치는 영향 검토
1.1 구조해석 모델링
온도하중에 의해 발생하는 상부구조의 변위는 교량받침에 수평력을 발생시키며, 이때 발생한 수평력의 크기만큼 하부교각에 변위가 발생한다. 교량받침에 발생하는 수평력은 교량받침의 전단탄성계수 및 하부구조 강성에 따라 달라진다. 아래와 같은 단순한 모델링으로 PARAMETER STUDY를 통해 관련내용을 검토하였다.
그림 1. 구조해석 모델링
1.2 구조해석결과
(1) 하부구조를 고려하지 않는 경우
온도하중에 의해 발생하는 상부구조의 변위에 의해 교량받침에 발생하는 수평력 및 변위와 교량받침의 전단탄성계수의 상관관계를 분석하기 위해 하부구조를 모델링하지 않고 검토하였다.
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교량받침 전단탄성계수 (kN/m) |
교량받침 변위 (mm) |
교량받침 수평력 (kN) |
|
1,000 |
1.9993 |
2.00 |
|
2,000 |
1.9985 |
4.00 |
|
3,000 |
1.9978 |
5.99 |
|
4,000 |
1.9971 |
7.99 |
|
5,000 |
1.9964 |
9.98 |
|
10,000 |
1.9928 |
19.93 |
|
100,000 |
1.9299 |
192.99 |
|
1,000,000 |
1.4669 |
1466.88 |
표 1. 교량받침 전단탄성계수에 따른 교량받침 변위 및 수평력
온도하중(∆T=20℃)에 의한 상부구조의 변위(αx∆TxL=0.00001x20x10=2.0mm)이며, 교량받침 전단탄성계수가 커질수록 교량받침 변위는 감소하고, 교량받침 수평력은 커지나, 전단탄성계수가 10,000kN/m까지 교량받침의 변위는 1.99mm정도로 그 차이가 크지 않다.
(2) 하부구조를 고려한 경우
위와 같은 방법으로 하부구조를 모델링하여 하부구조에 영향을 추가로 검토한 결과는 다음과 같다.
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교량받침 전단탄성계수 (kN/m) |
교량받침 변위 (mm) |
하부구조 상단 변위 (mm) |
교량받침 수평력 (kN) |
|
1,000 |
1.9994 |
0.2553 |
1.74 |
|
2,000 |
1.9989 |
0.4527 |
3.09 |
|
3,000 |
1.9985 |
0.6099 |
4.17 |
|
4,000 |
1.9982 |
0.7380 |
5.04 |
|
5,000 |
1.9979 |
0.8444 |
5.77 |
|
10,000 |
1.9971 |
1.1866 |
8.10 |
|
100,000 |
1.9954 |
1.8678 |
12.76 |
|
1,000,000 |
1.9951 |
1.9815 |
13.53 |
표 2. 교량받침 전단탄성계수에 따른 교량받침 변위 및 수평력
하부구조를 모델링하여 해석한 경우, 교량받침의 변위는 하부구조를 모델링하지 않은 경우 보다 다소 커지나, 하부구조의 변위로 인해 상대변위는 작아지며, 이에 따라 교량받침에 걸리는 수평력이 작아진다. 또한 교량받침의 전단탄성계수가 클수록 하부구조의 영향이 더 커진다.
표 3. 하부구조 강성에 따른 영향 검토
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교각강성 |
교량받침 변위 (mm) |
하부구조 상단변위 (mm) |
교량받침 수평력 (kN) |
|
기존 (1m x 1m) |
1.9989 |
0.4527 |
3.09 |
|
기존강성 x 2 |
1.9986 |
0.0720 |
3.85 |
|
기존강성 x 10 |
1.9985 |
0.0010 |
4.00 |
하부구조 강성에 따른 영향을 검토한 결과는 위와 같이, 하부구조의 강성이 커질수록 교량받침에 발생하는 수평력은 커진다.
1.3 검토결과
온도하중에 의한 교량 받침의 수평력은 하부구조를 고려하면 더 작아지며, 하부구조의 강성이 작을수록 더 작아짐을 알 수 있다, 교량 받침의 수평력이 작아진다는 것은 하부구조의 변위가 작아진다는 것을 의미한다. 따라서, 온도하중에 의한 교량받침의 수평력 산정시 이러한 하부구조의 영향이 반드시 고려되어야한다.
2. 5경간 PSC BEAM 교량 (단일현장타설말뚝)
2.1 구조해석 모델링
위의 단순모델링 검토결과를 바탕으로 실제 교량에 미치는 영향을 검토하기 위해 5경간 PSC Beam교량을 단일현장타설말뚝으로 모델링하여 구조해석을 실시하였다.
- 경간 구성 : 5@55.0m = 275m (B=24.0m)
- 교량받침 전단탄성계수 : kh = 2,000kN/m (받침갯수 : 교각당 9EA)
그림 3. 5경간 PSC BEAM교 구조해석 모델링
2.2 구조해석결과
(1) 교량받침 변위 및 수평력
하부구조의 강성에 따른 교량받침 수평력 및 변위를 비교하기 위해 하부구조를 모델링 한 경우와 모델링하지 않은 결과를 비교한 결과, 하부구조를 고려하면 교량받침에 걸리는 수평력이 약 50% 이상 감소한다.
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교각강성 |
교량받침 변위 (mm) |
하부구조 상단변위 (mm) |
교량받침 수평력 (kN) |
|
하부구조 미고려 |
16.2021 |
- |
32.40 |
|
하부구조 고려 |
16.2296 |
8.4543 |
15.56 |
(2) 말뚝 변위 및 부재력
하부구조 고려시 교량받침에 걸리는 수평력이 감소한 만큼 말뚝에 걸리는 변위 및 부재력은 감소한다.
표 5. 단일현장타설말뚝 변위 및 부재력 (하부구조 미고려 vs 하부구조 고려)
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구분 |
하부구조 미고려 |
하부구조 고려 |
|
변위 |
지반면 변위 3.970mm |
|
|
부재력 |
|
|
지반면 변위
교축방향 모멘트*하부구조 미고려시는 하부만 별도로 모델링해서 상부 반력을 재하해서 변위와 부재력을 산정함.
2.3 검토결과
5경간 PSC Beam교량을 단일현장타설말뚝으로 모델링하여, 온도하중에 대한 거동을 분석한 결과, 단순모델링 검토 결과에서 보았듯이, 온도하중에 의한 교량 받침의 수평력은 하부구조를 고려하면 더 작아지며, 본 검토 교량에서는 50% 이상 감소하였다.
3. 검토결론
하부구조 설계시, 별도의 하부 구조 모델링에 상부구조에 전달되는 교량받침 반력 및 하부구조에 작용하는 하중을 재하하여 구조해석을 하는 경우가 있는데, 이때, 온도하중에 의한 교량받침 반력 산정시 하부구조의 강성을 제대로 고려하지 않는 경우가 있으며, 이 경우 교량 받침의 수평력이 크게 산정되어 과다 설계를 유발 할 수 있다. 따라서, 하부 구조 설계시 이러한 하부 구조의 강성을 적절히 고려하는 것이 반드시 필요하다.
국내 설계사에서 교량 설계 업무만 20년 했습니다.
사장교와 현수교등 주로 케이블 교량설계를 담당하였으며,
해석프로그램은 MIDAS Civil 과 RM Bridge를 주로 사용했습니다.
저의 컨텐츠가 토목분야 선, 후배님들에게 작은 도움이라도
되었으면 합니다.
