혹시 엔지니어링 실무를 진행하시면서 혹시 이런 궁금증은 없으셨나요?
주니어 엔지니어의 시선에서 업무를 진행하면서 생긴 공학적인 궁금증을
스스로 공부하고 꺠우친 과정을 여러분께 공유드립니다.
MIDAS Engineering Study를 통해서 4년차 엔지니어 Simon이 고민한 흔적을 함께 확인하고
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개요
PSC 구조물을 설계하다 보면, 포물선 배치된 강연선의 길이를 구하는 과정을 경험하게 된다. 기존에 있던 계산서를 통해서 일 수도 있고, 교재의 예제 이거나, 자격 시험 문제에서 일 수도 있다.
도로교설계예제집에서도 곡선 배치된 텐던의 길이를 계산해서 손실 등을 산정하는데 적용하고 있지만, 길이를 어떻게 계산하는지는 나와있지 않다.
그래서 곡선 배치된 텐던의 총 길이와, 긴장 시 신장량 산정을 직접 구하는 과정을 정리했다.
아래 예시를 보면 알겠지만 곡선 배치된 텐던을 계산기 없이 산정하는 것은 매우 복잡하다. 따라서 전체 길이는 적분식(아래 계산 중 식 6)을 계산기로 계산해서 문제를 풀거나 엑셀을 사용하는게 훨씬 빠르고 간편하다.
텐던길이를 구해보려고 인터넷을 뒤지게 될 (나 같은) 누군가를 위해 정리했으니, 그 누군가에게 도움이 되길 바란다.
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곡선 텐던의 길이를 구해보자 (feat. 공업수학)
곡선의 2차 방정식
2차 포물의 호의 길이
치환 적분
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치환 적분의 계산 과정
역치환 과정
2차 포물선의 호의 길이 계산
